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En este artículo introducimos una extensión de la distribución de probabilidad de Maxwell. Esta extensión se genera utilizando el mapa de transmutación de rango cuadrático, estudiado por Shaw y Buckley en [13], considerando como función base la función de distribución acumulada del modelo de Maxwell. Estudiamos propiedades probabilísticas, realizamos inferencia estadística y estudiamos una aplicación con datos reales Abstract. In this paper we introduce an extension of the Maxwell probability distribution. This extension is generated using the quadratic rank transmutation map studied by Shaw and Buckley in [13], considering as the basis function the cumulative distribution function of the Maxwell model. We study probabilistic properties, we perform statistical inference and study an application with real data.