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Com o objetivo de encontrar relações entre o conhecimento profissional dos professores e a estrutura das instituições de formação, faz-se um estudo comparativo entre os modelos de formação inicial que ocorreram em Portugal entre a segunda metade do século XIX e a segunda metade do século XX. Discutem-se as formas de institucionalização, as hierarquias e as relações institucionais com outras organizações educativas. Focando essencialmente no conhecimento profissional dos professores que ensinam matemática, estuda-se como ele ocorre no seio de cada um dos modelos.