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Segundo a Hipótese de Mercado Eficiente - HME, proposta por Fama (1970), na sua forma fraca, um investidor não consegue prever os retornos das ações baseando-se em uma série histórica dos mesmos e, assim, obter retornos extraordinários de forma consistente. O presente estudo teve como objetivo verificar a HME, na forma fraca, no mercado acionário brasileiro analisando os retornos das 50 ações mais negociadas na BOVESPA no período de 2000 a 2007. A metodologia utilizada foi baseada nos modelos ARIMA de séries temporais e nos testes de correlação serial dos retornos, a fim de se comprovar ou não aleatoriedade dos preços. Os resultados mostraram que mercado de ações brasileiro não evidenciou características de um mercado eficiente na forma fraca, no período considerado.