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Os artigos, publicações e avaliações que existem na literatura dos derrames de óleo, podem ser classificados em três categorias. A primeira apresenta uma visão posterior ao derrame, com dados, relatos e avaliações. A segunda apresenta uma visão durante o derrame, inclusive com testemunhos de técnicos e pesquisadores. Na terceira, na qual se situa este trabalho, está a visão anterior, em que cenários são definidos a priori e resultados são simulados criando um estudo de caso efetivo, em que se prevê o movimento de uma mancha no espaço e no tempo. Apresentamos a modelagem do comportamento evolutivo de manchas de óleo no período de tempo que sucede um derrame. O tratamento é bidimensional na variável espacial x, que modela a superfície, e a concentração de óleo u(t, x) é considerada em cada ponto x e em cada instante t. é utilizada equação de difus ão-advecção-reação. Os comportamentos circulatórios de correntes marítimas, são obtidos por equação de Stokes para o domínio escolhido por este estudo, o Canal Central da Baía de Ilha Grande, escolhido em função do importante terminal petrolífero.