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La teoría matemática de nudos estudia las incrustaciones de círculos en el espacio R^3. La introducción de teorías de homología produce estructuras matemáticas complejas generando nuevas oportunidades de investigación. En este artículo brindamos una primera mirada a la homología de Khovanov, a la sucesión larga de Khovanov y se presenta un resumen de los orígenes históricos de la teoría. Además usamos esta sucesión para calcular la homología de los nudos toroidales T(2, n). Uno de los objetivos principales de esta publicación es fomentar el estudio de la teoría de nudos y la homología de Khovanov en Colombia y Latinoamérica en general.