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En este escrito se presenta de forma general una curiosidad matemática que rápidamente llama la atención per se, la cual describe un patrón peculiar que cumplen los primeros dígitos de datos obtenidos de diversas situaciones ordinarias y de muchos procesos reales, conocida como Ley de Benford o Fenómeno de los Dígitos Significativos. Además de analizar y reproducir el cumplimiento de este singular principio matemático que siguen los dígitos significativos para algunos ejemplos típicos encontrados en la literatura, también se analiza el cumplimiento de esta ley en casos de interés particular, y se describen posibles aplicaciones potenciales.