The almost convergence of sequence and measurable function(数列和可测函数的几乎收敛性)
oleh: 杨欣雨(YANG Xinyu), 杨欣雨(YANG Xinyu), 杨欣雨(YANG Xinyu), 杨欣雨(YANG Xinyu)
| Format: | Article |
|---|---|
| Diterbitkan: | Zhejiang University Press 2023-03-01 |
Deskripsi
对经典的数列极限进行了推广，通过引入几乎收敛的定义，证明了几个重要性质以及数列几乎收敛的充分必要条件，建立了几乎收敛与严格收敛之间的等价关系。以Rn上的Lebesgue测度为基础，建立了Rn子集的密度概念，引入了可测函数几乎收敛的定义，证明了与数列几乎收敛平行的若干性质，以及函数几乎收敛基本定理。给出了函数几乎连续的定义，利用Lebesgue微分定理，证明了任意可测函数在Rn上几乎处处几乎连续。