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En el presente artículo se muestra una nueva metodología para la determinación de las Matrices Reducidas de Wigner. Nuestro interés en estas matrices proviene de su uso frecuente en Estructura Nuclear. En los estudios de las propiedades del núcleo atómico, las propiedades de simetría rotacional involucran estas funciones propias del grupo de rotación en tres dimensiones. Aquí, derivamos expresiones polinomiales que permitan usar estas matrices en expansiones asintóticas de diferentes magnitudes físicas.