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En este artículo se formula un modelo no lineal para representar la eficiencia técnica en la operación de las turbinas de generación hidroeléctrica, partiendo de las gráficas entregadas por sus fabricantes, normalmente conocidas como "diagramas colinares". Se propone un análisis de regresión, no lineal, múltiple para representar la eficiencia de una turbina Francis como una función cuadrática de la cabeza neta y la descarga de agua. Se postula una "trayectoria de máxima eficiencia relativa", que permite encontrar la descarga óptima para una cabeza neta dada, la cual puede observarse en el "diagrama colinar" y calcularse de forma analítica con la función estimada. Se analiza la utilidad de esta trayectoria para la toma de decisiones con respecto a la descarga, como variable de decisión, para una empresa de generación hidroeléctrica operando a máxima eficiencia en el mercado de corto plazo.