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La introducción en México de la Doctrina Positiva comtiana, por Gabino Barreda, se mira como una utopía peregrina que no tuvo el impacto esperado en la pauta educativa durante la creación de la Escuela Nacional Preparatoria en 1867. El positivismo mexicano se ha examinado como instrumento de control social de una burguesía enquistada en el gobierno del presidente Porfirio Díaz. Sin embargo, no hay evidencia de estudios relacionados con los conocimientos matemáticos que en esa institución se enseñaron de lado de esa ideología. En el escrito se analiza un debate sobre la fundamentación del cálculo infinitesimal engendrado al centro de la enseñanza matemática positiva de la preparatoria, por dos profesores que impulsaron su propia creación. El debate se centra en las características de la cantidad h que forma parte del concepto de “primera variación”, derivada, en el cálculo infinitesimal. Del estudio se desprende un concepto de amplia utilidad en las ciencias de la época, reconocido como “punto de vista lógico”.