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Un logro notable de la topología algorítmica es el resultado de A.A. Márkov sobre la insolubilidad del problema del homeomorfismo para variedades. Posteriormente, Boone, Haken y Poénaru extendieron la idea original de Márkov al caso de variedades suaves cerradas. Una primera dificultad era la introducción de una representación finita de una variedad diferenciable o combinatórica que la describiese de forma natural. En este trabajo extendemos dicha representación a variedades suaves compactas y proponemos una definición de variedad suave representable.