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Nuestro propósito es presentar una exposición elemental de un resultado clásico en topología general, que es una versión débil de un problema conocido como la conjetura del espacio normal de Moore. Con este fin, se definen y estudian algunas propiedades básicas de los espacios de Moore y se caracterizan aquellos que a su vez son segundo contables y de Lindelöf. Además, se enuncia la hipótesis del continuo y el Axioma de Martin, y se aplican para establecer la independencia del problema en cuestión.