Positive Solutions for a System of Fractional Integral Boundary Value Problems of Riemann–Liouville Type Involving Semipositone Nonlinearities
oleh: Youzheng Ding, Jiafa Xu, Zhengqing Fu
| Format: | Article |
|---|---|
| Diterbitkan: | MDPI AG 2019-10-01 |
Deskripsi
In this work by the index of fixed point and matrix theory, we discuss the positive solutions for the system of Riemann−Liouville type fractional boundary value problems <disp-formula> <math display="block"> <semantics> <mrow> <msubsup> <mi>D</mi> <mrow> <mn>0</mn> <mo>+</mo> </mrow> <mi>α</mi> </msubsup> <mi>u</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <msub> <mi>f</mi> <mn>1</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>,</mo> <mi>u</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>,</mo> <mi>v</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>,</mo> <mi>w</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mn>0</mn> <mo>,</mo> <mi>t</mi> <mo>∈</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>0</mn> <mo>,</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>,</mo> </mrow> </semantics> </math> </disp-formula> <disp-formula> <math display="block"> <semantics> <mrow> <msubsup> <mi>D</mi> <mrow> <mn>0</mn> <mo>+</mo> </mrow> <mi>α</mi> </msubsup> <mi>v</mi> 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