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Neste trabalho apresenta-se o desenvolvimento de um modelo matemático que descreve a ação do sistema imunológico adaptativo (a fim de eliminar elementos estranhos ao corpo), através das respostas humoral (produção de anticorpos pelas células B) e celular (ação de células T citotóxicas). Primeiro, mostra-se a dinâmica do crescimento do micro-organismo considerando limitação de suprimentos para sua replicação e, a seguir, a homeostasia das células do sistema imunológico. A despeito da simplicidade da dinâmica das populações de patógeno e das células, a descrição da interação de todas as populações torna-se altamente complexa. Assim, a apresentação do desenvolvimento de um modelo complexo de interação é justificada pela necessidade de sua simplificação.