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El presente artículo hace referencia a la importancia de la argumentación como estrategia de enseñanza y de aprendizaje de las matemáticas, es decir, cómo la argumentación puesta al servicio de la enseñanza puede generar un mayor aprendizaje de los estudiantes en la clase. Para ello se ha puesto de manifiesto un enfoque teórico de comprensión matemática, y una metodología de tipo cualitativo con un estudiante universitario, a quien se le plantearon algunas tareas con el propósito de analizar los argumentos que utiliza y la relación que establece entre ellos. A partir ejemplos, se muestra la comprensión que hace el estudiante de algunos conceptos matemáticos de acuerdo con los argumentos que utiliza en la resolución de las tareas matemáticas planteadas.