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OBJECTIVE: Describe the overall transmission of malaria through a compartmental model, considering the human host and mosquito vector. METHODS: A mathematical model was developed based on the following parameters: human host immunity, assuming the existence of acquired immunity and immunological memory, which boosts the protective response upon reinfection; mosquito vector, taking into account that the average period of development from egg to adult mosquito and the extrinsic incubation period of parasites (transformation of infected but non-infectious mosquitoes into infectious mosquitoes) are dependent on the ambient temperature. RESULTS: The steady state equilibrium values obtained with the model allowed the calculation of the basic reproduction ratio in terms of the model's parameters. CONCLUSIONS: The model allowed the calculation of the basic reproduction ratio, one of the most important epidemiological variables.<br>OBJETIVO: Propõe-se um modelo compartimental para descrever a transmissão de malária, levando em consideração duas populações envolvidas: o hospedeiro humano e o vetor mosquito. MÉTODOS: Desenvolveu-se um modelo matemático baseado nas seguintes características: em relação ao hospedeiro humano, assumiu-se a existência de imunidade adquirida e de memória imunológica que, em uma reinfecção, leva ao reforço da resposta imune; em relação ao vetor mosquito, levou-se em consideração que o período médio de desenvolvimento desde ovo até mosquito adulto e o período de incubação extrínseco de parasitas (transformação de mosquitos infectados mas não-infecciosos em mosquitos infecciosos) são dependentes de temperatura ambiente. RESULTADOS: Foram obtidos os valores do equilíbrio no estado estacionário do modelo proposto. Da análise da estabilidade dos pontos de equilíbrio, foi determinada a razão de reprodutibilidade basal. CONCLUSÕES: Foi obtida uma variável epidemiológica importante, a razão de reprodutibilidade basal, que foi analisada em função dos parâmetros do modelo.